Une très belle activité qui mêle géométrie, dénombrement et algorithme. Suivant le niveau des élèves on peut imaginer une multitude de possibilité pour utiliser la formule de Pick... Cette formule permet de calculer l'aire d'un polygone convexe, en effet, on a A = i + b/2 - 1où i représente le nombre de points à coordonnées entières à compatibilisés à l'intérieur du polygône et b correspond au nombre de points de ZxZ se trouvant sur le bord du polygône...
Par exemple, pour le polygône ci-dessus, on a 28 points à l'intérieur de P et 14 sur le bord, donc A = 28 + 7 - 1 = 21 ua
Amusez-vous maintenant à déterminer l'aire de ce polygône en utilisant un découpage astucieux...
Pas mal, non ???